该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

大数字问题

给定n个整数，a1，a2，a3，···，an。令\(x=a_1*a_2*a_3*...*a_n\)。现在你需要判断x是否可以表示成\(a^2*b^3(a,b\ge 1)\)的形式。如果可以的话，输出a和b对 \(10^9 + 7\) 取模的结果，否则输出-1。

如果存在多种满足条件的a和b，输出 a较小 的那种。

样例输入

4
2 4 6 9 

样例输出

4 3

数据范围

50%

所有的\(a_i\)相乘\(\le1e8\)

100%

\(1\le n \le 1000\)

\(1 \le a_i \le 1e8\)

样例解释

\(2*4*6*9=4^2*3^3\)

所以\(a=4\) \(b=3\)