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外星球保护计划

时间限制：1s

空间限制：256MB

Description

在太空探索的过程中，小 $D$ 同学发现了一个神秘的外星文明。他们的星球上有着无数的资源和神秘的生命形式。但是，最近的研究表明，他们的星球上也存在着一些危险。有一些神秘的数字魔盒，如果被不当使用，可能会对整个文明造成威胁。

小 $D$ 同学的任务就是找出这些数字魔盒，并将它们带回地球进行研究，以确保地球自身的安全。他一共从外星文明带回了 $N$ 个数字魔盒。现定义一种“方案”如下：从 $N$ 个数字魔盒中选取 $K$ 个魔盒，若 $K$ 个魔盒上的数字之和是质数，那么称这是一个方案。现在地球统领 $Mr\ W$ 给小 $D$ 同学下达了死命令，必须要找到所有的方案数，否则就要扣除他一个月的工资。

可怜的小 $D$ 同学听到了这么恶毒的惩罚后一时乱了阵脚，失去了思考能力。请你帮助小 $D$ 同学找到所有的方案数，保全他一个月的血汗钱，顺便保护一下宇宙和地球。

Input Format

第一行包含两个整数，魔盒总数 $N$ 和需要选取的魔盒数 $K$

第二行包含 $N$ 个数字，即 $N$ 个魔盒上的数字，分别为 $a_1, a_2, ...,a_N$

Output Format

一个整数，表示方案数

Data Range

对于$10\%-30\%$的数据，$1 \le N \le10$

对于$30\%-60\%$的数据，$11 \le N \le 20$

对于$70\%-90\%$的数据，$21 \le N \le 26$

对于$90\%-100\%$的数据，$21 \le N \le 26,\left \lceil \frac{N}{2} \right \rceil \le K \le N$

对于$100\%$的数据，$1 \le K \le N$

Input Example ：

4 3
3 7 12 19

Output Example ：

1

Note

样例中，我们只有$3\ ,7 \ ,19$这一种方案，只有这三个数的和$29$为质数