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Problem 3B. 破解构造图

Limits

时间限制：1000ms

内存限制：256MB

Background

在武装了自己之后，小周决定出发探险寻找宝藏。村民小季告诉小周在村庄东面有一座遗迹，里面有许多宝藏。小周很疑惑：那座遗迹难道没有被别人探索过吗？小季表示有很多人想进去探险，但是都被当初的建造者设计的开门机关难住了。

建造者给每个人想进去的人都提供了一张经过加密的内部构造图，只有知道了这个遗迹内部有多少个房间，每个房间有多大，才能破解开门机关进去探险。

就在小周纠结要不要去尝试破解的时候，村庄里的学者朱朱突然冲出屋子，兴奋的跟大家说：我终于破解出构造图上这些数字的意思了！

Description

加密后的构造图是一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，矩阵中的每个数都是 \(0\) 到 \(15\) 中的某个数，代表对应位置的墙壁构造。曾经很多人没有破解出的原因是没有把这些数字转换成二进制，将数字转换成四位二进制数后就可以发现，每个位置的数代表对应方向有没有墙壁。

比如说数字 \(10\) ，它的二进制表示为 \(1010\) ，这意味着这个单元格的 北面 有墙壁， 东面 没有墙壁， 南面 有墙壁， 西面 没有墙壁；所以四位二进制数分别代表着北面，东面，南面，西面有无墙壁，\(1\) 代表有，\(0\) 代表没有。

朱朱讲解完以后询问有谁可以与他一起去探索遗迹，小周立即表示可以同行保护朱朱。来到遗迹门口后，剩下的任务只需要把房间数目和每个房间的大小按 降序排列 后输到开门机关上即可。

Input

第一行两个整数 \(n, m\) , 代表矩阵的行数和列数；

下面 \(n\) 行每行 \(m\) 个整数，每个数都是 \(0\) 到 \(15\) 之间的数，含义见描述。

Output

输出两行，第一行输出一个整数，代表房间的数量；

第二行输出从大到小的若干个整数，代表着按降序排列的每个房间的大小。

Samples

Sample Input

4 5
9 14 11 12 13
5 15 11 6 7
5 9 14 9 14
3 2 14 3 14

Sample Output

5
9 4 4 2 1 

样例解释：根据破解规则，构造如下图所示

Data range

对于 50% 数据，\(n = 1\)，\( 1 \leq m \leq 10 ^ 3\)；

对于 100% 数据，\(1 \leq n \leq 10^3\)，\( 1 \leq m \leq 10^3\).

数据保证这个遗迹的边缘总是有墙的。