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Problem D. 随机坏道

Limits

时间限制：1000ms

内存限制：256MB

Background

南京师范大学为了存储120周年校庆的录像，委托设备自动化部门的小F购买了一个特制磁盘。很不幸的是，粗心的小F买到了一个次品磁盘，现在他遇到了一点麻烦……

Description

小F的磁盘上有\(n\)个扇区，每个扇区末尾都会有\(L,R\)两个指针。每个指针可以指向一个扇区或者留空。这些扇区恰好形成了一颗二叉树。现在有一个读取程序，它将从\(1\)号扇区开始读取，读到扇区末时会 等概率地 任选一个指针进行跳转。如果选择了空指针，那么不会发生跳转，读取程序退出。

有一天，小F发现有一个扇区损坏了。具体而言，\(k\)号扇区的\(L\)指针指向了\(m\)号扇区。现在小F想知道，扇区损坏后，读取程序退出前发生跳转次数的数学期望。答案对\(998244353\)取模。

Input

第1行，\(1\)个数\(n\)，表示扇区个数；

第2行，\(n\)个数，依次表示各扇区的尾部的\(L\)指针指向的扇区编号，\(L_1,L_2,…,L_n\)；

第3行，\(n\)个数，依次表示各扇区的尾部的\(R\)指针指向的扇区编号，\(R_1,R_2,…,R_n\)，

第4行，\(2\)个数，分别表示\(k,m\)；

注意：扇区编号从\(1\)开始，\(0\)表示空指针；

Output

一个数，表示所求数学期望对\(998244353\)取模的值；

Samples

Sample Input

6
2 4 0 0 0 0
3 5 6 0 0 0
2 3

Sample Output

124780546

提示：即\(\frac{15}{8}\)。

Sample Input 1

6
2 4 0 0 0 0
3 5 6 0 0 0
4 2

Sample Output 2

582309208

提示：即\(\frac{25}{12}\)。

Data range

测试点	\(n\)	特殊性质
1,2	\(\le 500\)	扇区损坏后一定可以停止读取
3,4	\(\le 500\)	无
5,6	\(\le 5\times10^5\)	扇区损坏后一定可以停止读取
7,8,9,10	\(\le 5\times10^5\)	无

对于100%数据，\(1\le k\le n\le 5\times10^5\)，\(0\le L_i,R_i,m\le n\)。

Hints

有理数\(\frac{a}{b}\)对质数\(P\)取模的结果是整数\(c\)，\(c\)满足\(0\le c<P\)且\(c \cdot b\equiv a(mod\ P)\)。