Background

小铭最近获得了一些奇怪的石头，他想用它们搭建一个法坛，他就可以螺旋升天了。小铭认为不同的搭建方式会产生不同的效果，他想知道有多少种搭建的方式，他当然知道怎么做（其实不会做。。。），但他想考考你。

Description

小铭有\(N\)个石头，他想用它们搭建法坛，搭建法坛需要三块石头，每个石头都有一定的高度，记第\(i\)个上层石头的高度为\(A_i\)，第i个中层石头的高度为\(B_i\)，第\(i\)个下层石头的高度为\(C_i\)，且满足\(A_i < B_i < C_i\),求有多少种不同的建造方案。

Format

Input

输入格式如下

\(N\)
\(A_i...A_n\)
\(B_i...B_n\)
\(C_i...C_n\)

Output

输出一个整数

Sample 1

Input

2
1 5
2 4
3 6

Output

3

Limitation

Time limit : 1sec / Memory limit : 256MB
对于\( 30\% \)的数据，\(n \le 400\)
对于\( 60\% \)的数据，\(n \le 2000\)
对于\( 100\% \)的数据，\(n \le 10^5\)