Background

把妹王秋葵不仅有极高的“人格魅力”，更拥有可以探测plmm的法宝——J型探测器。

Description

通常秋葵为了寻找猎物会在一条笔直的街道上行走（假定为无限长）。而探测器的探测范围为r，当plmm与探测器的距离不超过r时，该plmm可以被搜到。在这里，我们引用笛卡尔坐标系，定义秋葵寻找猎物的街道为x轴，而plmm们分布在x轴的上方与下方。而plmm们被秋葵的人格魅力所感染，因此并不会走动，而选择欣赏秋葵的人格魅力。而因为plmm间隔过远，所以秋葵需要走马观花（即在x轴上移动）并在指定位置停下才能尽量探测并观望所有的plmm。现在给出plmm们的坐标以及J型探测器的探测范围，请你求出能够让秋葵探测并观望到所有plmm至少需要在x轴上在不同的位置停留几次（初始位置也算）。

Format

1≤n≤1000 (1s/64mb)

Input

第一行输入两个整数n和r，分别为plmm的个数与探测距离。
接下来n行，每行输入两个整数，分别代表plmm的x，y轴坐标。

Output

输出一个整数，代表所需的最少的观测位置，若没有解决方案则所需数目输出“-1”。

Sample 1

Input

3 2
1 2
-3 1
2 1

Output

2