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Background

又到了一年一度的校园祭了呢，秋葵带着qyp逛校园祭，为了让qyp喜欢，秋葵特意贿赂了校园祭策划使其让qyp满意。

Description

矩形的校园祭一共有N × M个摊位组成，虽然摊位繁多但是qpy只对其中的一部分摊位感兴趣，例如女装、叉烧、棉花糖、手办...balabala。秋葵提前贿赂了校园祭策划马克思，希望能让qyp各行喜欢的摊位与qpy各列喜欢的摊位一样多。不过校园祭的摊位已经布置完了，如果想要满足qyp的要求就只能交换两个相邻的摊位。而由于校园祭举办的空间比较特殊（每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻），现在秋葵想知道他的两个要求能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

Format

1≤N,M≤100000,
0≤T≤min(N∗M,100000),
1≤x≤N,
1≤y≤M
(1s/64mb)

Input

第一行包含三个整数N和M和T，T表示qyp对多少个摊点感兴趣。

接下来T行，每行两个整数x, y，表示qyp对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

Output

首先输出一个字符串。

如果能满足秋葵的全部两个要求，输出both；

如果通过调整只能使得各行中qyp感兴趣的摊点数一样多，输出row；

如果只能使各列中qyp感兴趣的摊点数一样多，输出column；

如果均不能满足，输出impossible。

如果输出的字符串不是impossible， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

Sample 1

Input

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

Output

row 1