Background

无

Description

给出一个长为 n 的数列，以及 n 个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

Format

Input

第一行输入一个数字 n。

第二行输入 n 个数字，第 i 个数字为 ai，以空格隔开。

接下来输入 n 行询问，每行输入四个数字 opt、l、r、c，以空格隔开。

若 opt=0，表示将位于 [l,r] 的之间的数字都加 c。

若 opt=1，表示询问位于 [l,r] 的所有数字的和 mod(c+1)。

Output

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

Sample 1

Input

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

Output

1
4

Limitation

1s, 256MB for each test case.

HINT

对于100% 的数据， 1 <= n <= 50000, -2^​31 ≤other≤2^31 −1，-2^​31≤ans≤2^31−1。

Source

Loj #6280. 数列分块入门 4