Description

TYWZ又要进行一年一度的文理分科了！ 文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过）
小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个\(n\times m\)的矩阵进行描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到：

1．如果第i行第j列的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如
果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第j列的同学选择了文科，并且他相邻（ 两个格子相邻当且
仅当它们拥有一条相同的边 ）的同学全部选择了文科，则他会更开
心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理
科，则增加same_science[i][j]的满意值。

小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。

Input

• 第一行为两个正整数：n，m
• 接下来n行m个整数，表示art[i][j]；
• 接下来n行m个整数．表示science[i][j]；
• 接下来n行m个整数，表示same_art[i][j]；

- 接下来n行m个整数，表示same_science[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和。

Sample

Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4 
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

###Output

152


Hint

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1  0  0  1
0  1  0  0
1  0  0  0

\(N,M\le 100\),读入数据均\(\le 500\)

Source

BZOJ