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题目描述

竞技场发生了地震！国王想请你来帮忙修复竞技场。

竞技场变成了\(4\)个碎片，每个碎片大小都是\(n\times n\)，并且\(n\)一定是奇数。每个碎片可以看成一个大小为\(n\times n\)的网格，每个格子都涂了颜色，并且只可能是黑和白中的一种。

国王想让你把这\(4\)个碎片拼成一个合法的竞技场。合法的竞技场是一个边长为\(2n\)的正方形，其中任意两个相邻的格子颜色都不同。

你发现你可能办不到这件事情，因为碎片的颜色可能不能满足要求，因此你需要给一些格子重新染色。当然了，你为了减少工作量，要使得需要改变颜色的格子尽可能的少。

你的任务是计算出最少需要改变多少个格子的颜色。

注意，在把碎片拼接成完整的竞技场的时候，你只能平移碎片，而不能旋转或者翻转碎片。

输入格式

• 第一行一个正整数n。
• 接下来\(n\)行，每行一个长度为\(n\)的由\(0\)和\(1\)组成的字符串。其中第\(i\)行的第\(j\)个字符表示第一块碎片中，第\(i\)行第\(j\)列的颜色，\(1\)表示黑色，\(0\)表示白色。
• 接下来\(n\)行，每行一个字符串，表示第二块碎片的信息。
• 接下来\(n\)行，每行一个字符串，表示第三块碎片的信息。
• 接下来\(n\)行，每行一个字符串，表示第四块碎片的信息。

输出格式

一行一个整数，表示最少需要修改的格子数量。

数据范围

• 本题有20个测试点。
• 对于前30%的数据，\(n=1\)。
• 对于前50%的数据，\(n\le 10\)。
• 对于前80%的数据，\(n\le 50\)。
• 对于100%的数据，\(n\le 100\)。