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题目描述

有一天，我们的 wrq120415 在算一道算术题,内容是:

已知开始有 \(n\) 个人，传染基数为 \(x\)，平均子代传染天数为 \(a\)，

基本公式为：

\[a=n^{x\ln(a)}\]

求 \(n\) 天后传染后的人数 \(\bmod1145141\) 的值。

wrq120415 需要在 1s 内做完，否则，侯志斌(Monkey King)会使用金箍棒打死他的!

\(e\) 近似于 \(2.71828\)。

输入格式

三个数，分别代表 \(n,a,x\)。

输出格式

输出结果。

样例 #1

样例输入 #1

114 514 1919810

样例输出 #1

1046491

样例 #2

样例输入 #2

243408 262405 123456789

样例输出 #2

122410

样例 #3

样例输入 #3

123123123 238913894938248902348902380943028940892348230984890234890234890238904 2389042389048902489023890432890480924890289042389048903280942389042389048902389042389048902348902809

样例输出 #3

947288

提示

• 本题不是全捆绑:

子任务	\(n,a,x \le\)	分值
\(1\)	\(100\)	\(5\)
\(2\)	\(10^{30}\)	\(5\)
\(3\)	\(10^{2 \times 10^7}\)	\(90\)

此题恶臭,请小心常数

Tips:不要妄想高精度卡过此题