题目描述

给定一个正整数 \(k\)，有 \(k\) 次询问，每次给定三个正整数 \(n_i, e_i, d_i\)，求两个正整数 \(p_i, q_i\)，使 \(n_i = p_i \times q_i\)、\(e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1\)。

输入格式

第一行一个正整数 \(k\)，表示有 \(k\) 次询问。

接下来 \(k\) 行，第 \(i\) 行三个正整数 \(n_i, d_i, e_i\)。

输出格式

输出 \(k\) 行，每行两个正整数 \(p_i, q_i\) 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 \(p_i \leq q_i\)。

如果无解，请输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

样例输出 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

提示

【样例 #2】

见附件中的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。

【样例 #3】

见附件中的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。

【样例 #4】

见附件中的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。

【数据范围】

以下记 \(m = n - e \times d + 2\)。

保证对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq k \leq {10}^5\)，对于任意的 \(1 \leq i \leq k\)，\(1 \leq n_i \leq {10}^{18}\)，\(1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}\)
，\(1 \leq m \leq {10}^9\)。

测试点编号	\(k \leq\)	\(n \leq\)	\(m \leq\)	特殊性质
\(1\)	\(10^3\)	\(10^3\)	\(10^3\)	保证有解
\(2\)	\(10^3\)	\(10^3\)	\(10^3\)	无
\(3\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(6\times 10^4\)	保证有解
\(4\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(6\times 10^4\)	无
\(5\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(10^9\)	保证有解
\(6\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(10^9\)	无
\(7\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	保证若有解则 \(p=q\)
\(8\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	保证有解
\(9\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	无
\(10\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	无