题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 \(\mathcal O(1)\)，则插入排序可以以 \(\mathcal O(n^2)\) 的时间复杂度完成长度为 \(n\) 的数组的排序。不妨假设这 \(n\) 个数字分别存储在 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = i; j >= 2; j--)
        if (a[j] < a[j-1]) {
            int t = a[j-1];
            a[j-1] = a[j];
            a[j] = t;
        }

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
    for j:=i downto 2 do
        if a[j]<a[j-1] then
            begin
                t:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=t;
            end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，数组下标从 \(1\) 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 \(a\) 上的 \(Q\) 次操作，操作共两种，参数分别如下：

\(1~x~v\)：这是第一种操作，会将 \(a\) 的第 \(x\) 个元素，也就是 \(a_x\) 的值，修改为 \(v\)。保证 \(1 \le x \le n\)，\(1 \le v \le 10^9\)。**注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作**。

\(2~x\)：这是第二种操作，假设 H 老师按照**上面的伪代码**对 \(a\) 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 \(a\) 的第 \(x\) 个元素，也就是 \(a_x\)，在排序后的新数组所处的位置。保证 \(1 \le x \le n\)。**注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作**。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 \(1\) 的操作次数不超过 \(5000\)。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入格式

第一行，包含两个正整数 \(n, Q\)，表示数组长度和操作次数。

第二行，包含 \(n\) 个空格分隔的非负整数，其中第 \(i\) 个非负整数表示 \(a_i\)。

接下来 \(Q\) 行，每行 \(2 \sim 3\) 个正整数，表示一次操作，操作格式见【**题目描述**】。

输出格式

对于每一次类型为 \(2\) 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

样例输出 #1

1
1
2

提示

【样例解释 #1】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 \(3, 2, 1\)。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 \(3, 1, 2\)。

注意虽然此时 \(a_2 = a_3\)，但是我们**不能将其视为相同的元素**。

【样例 #2】

见附件中的 sort/sort2.in 与 sort/sort2.ans。

该测试点数据范围同测试点 \(1 \sim 2\)。

【样例 #3】

见附件中的 sort/sort3.in 与 sort/sort3.ans。

该测试点数据范围同测试点 \(3 \sim 7\)。

【样例 #4】

见附件中的 sort/sort4.in 与 sort/sort4.ans。

该测试点数据范围同测试点 \(12 \sim 14\)。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足 \(1 \le n \le 8000\)，\(1 \le Q \le 2 \times {10}^5\)，\(1 \le x \le n\)，\(1 \le v,a_i \le 10^9\)。

对于所有测试数据，保证在所有 \(Q\) 次操作中，至多有 \(5000\) 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

测试点	\(n \le\)	\(Q \le\)	特殊性质
\(1 \sim 4\)	\(10\)	\(10\)	无
\(5 \sim 9\)	\(300\)	\(300\)	无
\(10 \sim 13\)	\(1500\)	\(1500\)	无
\(14 \sim 16\)	\(8000\)	\(8000\)	保证所有输入的 \(a_i,v\) 互不相同
\(17 \sim 19\)	\(8000\)	\(8000\)	无
\(20 \sim 22\)	\(8000\)	\(2 \times 10^5\)	保证所有输入的 \(a_i,v\) 互不相同
\(23 \sim 25\)	\(8000\)	\(2 \times 10^5\)	无