题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 \(n\) 个站点，编号为从 \(1\) 到 \(n\)。其中站点 \(i\) 与站点 \(i + 1\) 的距离为 \(v_i\) 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 \(i\) 的站点一升油的价格为 \(a_i\) 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 \(1\) 开车到站点 \(n\)，一开始小苞在站点 \(1\) 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 \(d\) 公里。问小苞从站点 \(1\) 开到站点 \(n\)，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(d\)，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 \(n - 1\) 个正整数 \(v_1, v_2\dots v_{n-1}\)，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 \(n\) 个正整数 \(a_1, a_2 \dots a_n\)，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 \(1\) 开到站点 \(n\)，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出 #1

79

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 \(1\) 买了 \(3\) 升油，在站点 \(2\) 购买了 \(5\) 升油，在站点 \(4\) 购买了 \(2\) 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：\(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq d \leq 10^5\)，\(1 \leq v_i \leq 10^5\)，\(1 \leq a_i \leq 10^5\)。

测试点	\(n \leq\)	特殊性质
\(1\sim 5\)	\(8\)	无
\(6\sim 10\)	\(10^3\)	无
\(11\sim 13\)	\(10^5\)	A
\(14\sim 16\)	\(10^5\)	B
\(17\sim 20\)	\(10^5\)	无

• 特殊性质 A：站点 \(1\) 的油价最低。
• 特殊性质 B：对于所有 \(1 \leq i < n\)，\(v_i\) 为 \(d\) 的倍数。