问题描述

给定一个可重集合，一开始只有一个元素 0 。然后你可以操作若干轮，每一
轮，你需要对于集合中的每个元素 x 进行如下三种操作之一：
1 、将 x 变为 1 + x 。
2 、将 x 分裂为两个非负整数 z y, ，且满足x=y+z。
3 、什么都不做。
每一轮，集合中的每个元素都必须进行上面三个操作之一。
对于一个最终的集合，你的任务是判断至少进行了多少轮。

输入

第一行为一个正整数 n ，表示集合的最终大小。
第二行为 n 个非负整数，描述集合中的元素。

输出

输出一个非负整数，为最少的轮数。

样例输入

5
0 0 0 3 3

样例输出

5

限制

1s, 128Mb.

数据范围

设集合中最大的元素为 m 。
对于 % 10 的数据，满足 10 ≤ n ， 10 ≤ m 。
对于 % 30 的数据，满足 50 ≤ n ， 100 ≤ m 。
对于 % 50 的数据，满足 1000 ≤ n ， 10000 ≤ m 。
对于 % 100 的数据，满足 1000000 1 ≤ ≤ n ， 1000000 0 ≤ ≤ m 。