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题目描述

小 \(Z\) 正在找朋友（NPY）。已知的人类总数共有 \(N\) 个（小 \(Z\) 编号为 \(1\)）。接下来会给出这些人的关系（是否认识）。小 \(Z\) 想要认识男神（雾）（编号为 \(N\)）。假如 \(A\) 认识 \(B\)，\(B\) 认识 \(C\)，那么 \(A\) 就可能认识 \(C\)。问小 \(Z\) 要想认识男神，至少要经过多少条关系。若无法认识，输出 impossible。

输入格式

第一行一个正整数 \(N\)。

接下来 \(N\) 行 \(N\) 列 0/1。表示矩阵 \(A\)。若 \(A_{i,j}\) 为 \(1\)，那么 \(i\) 就认识 \(j\)。

输出格式

一个正整数或 impossible，如题目描述。

样例 #1

样例输入 #1

5
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0

样例输出 #1

2

样例：

提示

\(1 \leq N \leq 10^3\)

男神叫做 \(CKX\)。