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智力大冲浪

智力大冲浪

测试数据来自 wjszez/2010

【题目描述】
小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元。
先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则:
首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且都必须从整时段开始。
主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者,小伟很想赢得冠军,当然更想赢取最多的钱!
注意:比赛绝对不会让参赛者赔钱!
【输入】
输入文件riddle.in,共4行。
第一行为m,表示一开始奖励给每位参赛者的钱;
第二行为n,表示有n个小游戏;
第三行有n个数,分别表示游戏1~n的规定完成期限;
第四行有n个数,分别表示游戏1~n不能在规定期限前完成的扣款数。
【输出】
输出文件riddle.out,仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。
【样例输入】
10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10
【样例输出】
9950
【算法分析】
因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数,而且是最优解问题,所以本题很容易就想到了贪心法。贪心的主要思想是要让扣款数值大的尽量准时完成。这样我们就先把这些任务按照扣款的数目进行排序,把大的排在前面,先进行放置。假如罚款最多的一个任务的完成期限是k,我们应该把它安排在哪个时段完成呢?应该放在第k个时段,因为放在1~k任意一个位置,效果都是一样的。若第k个时段已经有任务占据,则向前查询是否有空的时间段,若完成期限之前的时间段全部被占据,则放弃该任务。这样能获得最优结果。

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