题目来源

NOIP2018提高组Day1第2题。

问题描述

在网友的国度中共有\(n\)种不同面额的货币，第\(i\)种货币的面额为\(ai\)，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为\(n\)、面额数组为\(a1..n\)的货币系统记作\((n,a)\)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额\(x\)都应该可以被表示出，即对每一个非负整数\(x\)，都存在\(n\)个非负整数\(ti\) 满足\(ai\)×\(ti\) 的和为\(x\)。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额\(x\)不能被该货币系统表示出。例如在货币系统\(n\)=3,\(a\)=2,5,9中，金额1,3就无法被表示出来。
两个货币系统 \((n,a)\)和 \((m,b)\)是等价的，当且仅当对于任意非负整数\(x\)，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统\((m,b)\)，满足 \((m,b)\)与原来的货币系统\((n,a)\)等价，且\(m\) 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的\(m\)。

输入格式

输入的第一行包含一个整数\(T\)，表示数据的组数。
接下来按照如下格式分别给出\(T\)组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数\(n\)。接下来一行包含\(n\)个由空格隔开的正\(ai\)。

输出格式

输出共有\(T\)行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与\((n,a)\)等价的货币系统\((m,b)\)中，最小的\(m\)。

样例数据

样例输入1

2 
4 
3 19 10 6 
5 
11 29 13 19 17 

样例输出1

2   
5  

提示

• 样例解释

  【输入输出样例1解释】

  在第一组数据中，货币系统\((2,[3,10])\)和给出的货币系统\((n,a)\)等价，并可以验证不存在\(m\)<2的等价的货币系统，因此答案为2。
  在第二组数据中，可以验证不存在\(m\)<\(n\)的等价的货币系统，因此答案为5。

• 数据范围

  
  对于100%的数据，满足1≤\(T\)≤20,\(n,ai\)≥1。