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题目来源

NOIP2018提高组Day2第1题。

问题描述

小Y是一个爱好旅行的OIer。她来到X国，打算将各个城市都玩一遍。

小Y了解到，X国的$n$个城市之间有$m$条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且， 从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小Y只能通过这些 道路从一个城市前往另一个城市。

小Y的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该 城市时经过的道路后退到上一个城市。当小Y回到起点时，她可以选择结束这次旅行或 继续旅行。需要注意的是，小Y要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义，小Y决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为$n$的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？对于两个长度均为$n$的序列$A$和$B$，当且仅当存在一个正整数 $x$，满足以下条件时，我们说序列$A$的字典序小于$B$。

• 对于任意正整数1≤$i$<$x$，序列$A$的第$i$个元素$Ai$和序列$B$的第$i$个元素$Bi$相同。
• 序列$A$的第$x$个元素的值小于序列$B$的第$x$个元素的值。

输入格式

输入共$m$+1行。

第一行包含两个整数$n$,$m$($m$≤$n$)，中间用一个空格分隔。

接下来$m$行，每行包含两个整数$u$,$v$(1≤$u$,$v$≤$n$) ，表示编号为$u$和$v$的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件包含一行，$n$个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

样例数据

样例输入1

6 5 
1 3 
2 3 
2 5 
3 4 
4 6

样例输出1

9

提示

• 样例解释

  【输入输出样例1解释】

  一种可行的最佳方案是，依次选择：$[1,6]$、$[1,2]$、$[1,1]$、$[4,6]$、$[4,4]$、$[4,4]$、$[6,6]$、$[6,6]$。

• 数据范围

  对于30%的数据，1≤$n$≤10 ；
  对于70%的数据，1≤$n$≤1000 ；
  对于100%的数据，1≤$n$≤100000,0≤$di$≤10000 。