暂无测试数据。

题目来源

NOIP2018提高组Day1第3题。

问题描述

C城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建\(m\)条赛道。
C城一共有\(n\)个路口，这些路口编号为1,2,…,\(n\)，有\(n\)−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第\(i\)条道路连接的两个路口编号为\(ai\)和\(bi\)，该道路的长度为\(li\)。借助这\(n\)−1 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路\(e1\),\(e2\),…,\(ek\)，满足可以从某个路口出发，依次经过道路\(e1\),\(e2\),…,\(ek\)每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的\(m\)条赛道中长度最小的赛道长度最大（即\(m\)条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。

输入格式

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数\(n\),\(m\)，分别表示路口数及需要修建的赛道数。
接下来\(n\)−1行，第\(i\)行包含三个正整数\(ai\),\(bi\),\(li\)，表示第\(i\)条适合于修建赛道的道 路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这\(n−1\)条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。

样例数据

样例输入1

7 1 
1 2 10 
1 3 5 
2 4 9 
2 5 8 
3 6 6 
3 7 7

样例输出1

31  

样例输入2

9 3 
1 2 6 
2 3 3 
3 4 5 
4 5 10 
6 2 4 
7 2 9 
8 4 7 
9 4 4

样例输出2

15

提示

• 样例解释

  【输入输出样例1解释】

  所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
  
  道路旁括号内的数字表示道路的编号，非括号内的数字表示道路长度。需要修建11条赛道。可以修建经过第3,1,2,6条道路的赛道（从路口4到路口7），则该赛道的长度为9+10+5+7=31，为所有方案中的最大值。

  【输入输出样例1解释】

  所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
  
  需要修建3条赛道。可以修建如下3条赛道：

  1. 经过第1,6条道路的赛道（从路口1到路口7），长度为6+9=15；
  2. 经过第5,2,3,8条道路的赛道（从路口6到路口9），长度为4+3+5+4=16；
  3. 经过第7,4条道路的赛道（从路口8到路口5），长度为7+10=17。长度最小的赛道长度为15，为所有方案中的最大值。

• 数据范围

  所有测试数据的范围和特点如下表所示 :

  其中，“分支不超过3”的含义为：每个路口至多有3条道路与其相连。
  对于100%的数据，满足2≤\(n\)≤50,000，1≤\(m\)≤\(n\)-1，1≤\(ai\),\(bi\)≤\(n\)，1≤\(li\)≤10,000。