题目来源

NOIP2018普及组第3题。

问题描述

有 \(n\) 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 \(i\) 位同学在第 \(t_i\) 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费 \(m\) 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。
凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？
注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n,m\) ，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。
第二行包含 \(n\) 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 \(i\) 个非负整数 \(t_i\) 代表第 \(i\) 个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

样例数据

样例输入1

5 1 
3 4 4 3 5 

样例输出1

0

样例输入2

5 5 
11 13 1 5 5 

样例输出2

4

提示

样例解释

• 样例1解释

  同学 1 和同学 4 在第 \(3\) 分钟开始等车，等待 \(0\) 分钟，在第 \(3\) 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 \(4\) 分钟回到人大附中。
  同学 2 和同学 3 在第 \(4\) 分钟开始等车，等待 \(0\) 分钟，在第 \(4\) 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 \(5\) 分钟回到人大附中。
  同学 5 在第 \(5\) 分钟开始等车，等待 \(0\) 分钟，在第 \(5\) 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。
  总等待时间为 \(0\)。

• 样例2解释

  同学 3 在第 \(1\) 分钟开始等车，等待 \(0\) 分钟，在第 \(1\) 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 \(6\) 分钟回到人大附中。
  同学 4 和同学 5 在第 \(5\) 分钟开始等车，等待 \(1\) 分钟，在第 \(6\) 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 \(11\) 分钟回到人大附中。
  同学 1 在第 \(11\) 分钟开始等车，等待 \(2\) 分钟；同学 2 在第 \(13\) 分钟开始等车， 等待 \(0\) 分钟。他/她们在第 \(13\) 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。
  总等待时间为 \(4\)。
  可以证明，没有总等待时间小于 \(4\) 的方案。

数据范围

对于 \(10\%\) 的数据，\(n\le 10, m=1, 0\le t_i\le 100\)；
对于 \(30\%\) 的数据，\(n\le 20, m\le 2, 0\le t_i\le 100\)；
对于 \(50\%\) 的数据，\(n\le 500, m\le 100, 0\le t_i\le 10^4\)；
另有 \(20\%\) 的数据，\(n\le 500, m\le 10, 0\le t_i\le 4\times 10^6\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(n\le 500, m\le 100, 0\le t_i\le 4\times 10^6\)。

限制

时间限制：\(2s\)。
空间限制：\(256MB\)。