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最轻的天平

最轻的天平

【题目描述】天平的两边有时不一定只能挂物品,还可以继续挂着另一个天平,现在给你一些天平的情况和他们之间的连接关系,要求使得所有天平都能平衡所需物品的总重量最轻,一个天平平衡当且仅当“左端点的重量*左端点到支点的距离=右端点的重量*右端点到支点的距离”。注意题目中的输入保证这些天平构成一个整体。
【输入文件】第一行包含一个n(n<=100),表示天平的数量,天平编号为1到n,接下来包含n行描述天平的情况,每行4个整数p,q,r,b;p和q表示横杆上支点到左边的长度与到右边的距离的比例为p:q,r表示右边的悬挂情况,如果b=0表示右边悬挂的是物品,否则右边悬挂着天平b。
对于所有的输入,保证w*l<231,其中w为最轻的天平重量,而l为输入中描述左右比例时出现的最大值。
【输出文件】输出一个整数表示使得所有的天平都平衡所需最轻的物品总重量。
【样例输入】
4
3 2 0 4
1 3 0 0
4 4 2 1
2 2 0 0
【样例输出】
40
【样例解释】