来源：NOI 2012 chess
【试题描述】有 N 个整数，kAc 会对它们做 Q 次修改。每次修改指的是对所有数加一个整数(可正可负)
每修改一次后，他想知道当前所有数的最大公约数是多少。
【输入格式】第一行两个整数 N, Q
接下来 N 行，每行一个整数，表示这 N 个数的初始值。
接下来 Q 行，每行一个整数，表示这 Q 个操作。第 i 个数表示这一次操作是增加了多少。
【输出格式】共 Q 行，表示进行完第 i 次操作后，所有数的最大公约数。
【输入样例】

3 2
1 -5 7
-1
1

【输出样例】

6
1

【数据规模】
* 对于 40%：N, Q <= 1000
* 对于 70%：N, Q <= 40000
* 对于 100%：N, Q <= 100000，所有数的绝对值始终小于等于 10^16
* 在这里，我们认为任意非负整数 x 跟 0 的最大公约数都是 x。