题目

日本ACM选手 —— 和泉正宗 有一个网上素未谋面过的队友 —— “动态规划老师”，是个能够快速解出复杂动态规划题的可靠伙伴。不过他们队伍由于成绩还不够，还没有去过现场赛正式见面，因此和泉一直认为自己的搭档是一个戴着眼镜的高智商理科男。

但是，他突然发现了一个冲击他三观的事实。

“动态规划老师”竟然就是他的可爱妹妹 —— 和泉纱雾！？

有一天，纱雾给他的哥哥正宗打来了电话

“哥哥，大事不好了”

“怎么了？”

“我发现我解不出困难的动态规划了QAQ”

“啊！怎么会这样？”

“不过我想，如果我能够看到一个可爱的女生/男生的话，没准我就找回感觉了呢！”

“那怎么才算可爱的呢？”

“解决出这道问题的人，对我来说就是可爱的呢！”

这道题是这样的，在一个大小为 n * m 的棋盘上，有一颗小棋子，我们记棋盘左上角为坐标（0 , 0），因此右下角的坐标就是（n - 1，m - 1），现在我们把小棋子放在棋盘的左上角。每次我们都可以移动这颗棋子，每次移动棋子都可以向上 下 左 右 4个方向移动（不能超出棋盘范围），那么请问，有多少种不同的走法使得棋子从左上角走到右下角所需要的次数最少呢？

正宗想了半天，都不知道该怎么样求出答案，为了帮助他的妹妹，正宗第一个想到的就是ACM队伍里的另外一个人—— 你，那么你是否足够“可爱”来帮助纱雾找回她的灵感呢？

格式

输入格式

输入有多组样例
每组样例只有一行，包含 2 个 正整数 n ， m（2 <= n ，m <= 1000）

输出格式

每一行输出一个数字，即从左上角（0,0）到右下角（n - 1，m - 1）的总方案数，由于答案可能很大，**因此你只要输出 答案 对 1000000007（10^9 + 7）取余**的结果即可。

样例 1

输入样例

2 2
3 3

输出样例

2
6

限制

1s, 32767KiB for each test case.

提示

解释一下样例，样例中共有2组数据，当n = m = 2时候，有2种不同的最短走法走到右下角，可以先向下走一格，再向右走一格，或者先向右走一格，再向下走一格，除此之外没有其他的办法了。
同理，当n = m = 3时，有6种不同的最短走法。