题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分 \(2\) 叉（就是说没有只有 \(1\) 个儿子的结点）。这棵树共有 \(N\) 个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为 \(1 \sim N\)，树根编号一定是 \(1\)。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有\(4\)个树枝的树：

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

格式

输入格式

第 \(1\) 行 \(2\) 个数 \(N\) 和 \(Q\)，\(N\) 表示树的结点数，\(Q\) 表示要保留的树枝数量。

接下来 \(N-1\) 行描述树枝的信息，每行 \(3\) 个整数 \(u,v,x\)，分别表示结点 \(u\) 是结点 \(v\) 父节点，整数 \(x\) 是这根树枝上苹果的数量。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

样例1

样例输入1

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

样例输出1

21

限制

\(100\%\)的数据：\(1 \lt Q \lt N \le 100\)，每根树枝上的苹果不超过\(30000\)个。