背景

在时间领主与 DALEK 战斗的时候，Bill被赛博人抓走了，Doctor Who离开战场，驾驶着 TARDIS 要去救她。

描述

赛博人的基地错综复杂，每个节点的编号为\(1 \sim n\)。基地是一个树形结构。Doctor Who打算从从他们的大门\(a\)到改造工厂\(b\)，而Bill已经挣脱赛博人的控制，同时要从另一个大门\(c\)到控制台\(d\)。他们都会走最短路径。现在Doctor Who希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到Bill？

格式

输入格式

第一行两个正整数\(n\)和\(q\)，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来\(n-1\)行，每行两个正整数\(u\)和\(v\)，表示节点\(u\)到节点\(v\)之间有一条边。

接下来\(q\)行，每行四个正整数\(a、b、c\)和\(d\)，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“\(Y\)”；否则输出“\(N\)”。（不加引号）

样例1

输入样例1

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例1

Y
N
Y
Y
Y

限制

\(100\%\)的数据,\(n<=100000,q<=100000\)。