题目背景

小明从一个神秘地方醒来。
据冲刺 $2022$ $\text{DAY}2\text{T}1$ 改编。

题目描述

他发现周围有 $m$ 个流星要坠落，于是测量出了每个流星的位置，当然，他自己的位置为 $(0,0)$。他可以在流星坠落之前阻挡 $n$ 颗流星，其余的流星需要他建起一个圆形的保护罩来阻挡，这个保护罩的圆心在任意流星位或自己位置 $(0,0)$，求保护罩的最小面积。

格式

输入格式

第一行一个数 $n$ 表示小明阻挡的流星数;

第二行一个数 $m$ 表示总流星数;

接下来第 $3 \sim m+2$ 行每行两个数 $x,y$ 表示流星的 $x$ 轴与 $y$ 轴。

输出格式

一个数，圆最小的面积。

样例1

样例输入1

3
5
1 2
3 4
1 3
2 1
1 1

样例输出1

3

样例解释

小明可以摧毁第 $2,3,5$ 颗流星，并在 $(1,2)$ 处为圆心建立出一个半径为 $1$ 的保护罩。

限制

对于 $30\%$ 的数据: $n,m<=10,x,y<=10^3$

对于 $60\%$ 的数据: $n,m<=100,x,y<=10^6$

对于 $100\%$ 的数据: $1<=n,m<=10^3;-9*10^9<=x,y<=9*10^9$

特殊地，对于其中 $10\%$ 的数据, $n=0$

对于其中另 $10\%$ 的数据，值就是样例。

另外，我们约定 $pai=3$