题目描述

CSP 比赛已经结束，皮卡丘已经通过做题得到了 \(C\) 分。但他惊讶地发现，房间里的其他选手也都解决了最难的题。皮卡丘根据经验断定大多数的选手都会比他快。当然，除去最牛的大佬— PXB。在比赛分数正式发布之前，皮卡丘想要黑掉他们来使他的得分更高。除了皮卡丘以外，房间里有 \(N\) 个选手，他们已经被按照分数从小到大排序了(所以胡狼是排在第 \(N\) 个的选手)。当皮卡丘成功黑掉了了第 \(i\) 个选手时，他会被加上 \(i\) 分。你可以假设皮卡丘可以黑掉除了 PXB 和自己以外的所有选手，而且在此期间没有其他选手干扰。

由于皮卡丘有着谦虚的美德，他不想让自己的得分太高。他想要知道，存在着多少种不同的选择一些人黑掉的方案，使得他的得分在 \(L\) 和 \(R(C≤L≤R<C+N)\) 之间。

显然答案会很大，请输出答案对 \(998244353\) 取模后的结果。

格式

输入格式

一行，四个整数 \(n,c,l,r\) 分别表示 \(n\) 个选手，当前分数为 \(c\)，希望得分在 \(l\) 到 \(r\) 之间。

输出格式

输出一行，方案数。

样例1

样例输入1

5 0 3 4

样例输出1

4

限制

对于 \(20\%\) 的数据： \(1 ≤ N ≤ 50\)

对于 \(50\%\) 的数据： \(1 ≤ N ≤ 2000\)

对于 \(100\%\) 的数据： \(1 ≤ N ≤ 100000 ， 1 ≤ C ≤ 1000000 ， C ≤ L ≤ R < C + N \)

来源

地址：\(\text{Online~Judge}\)
作者：征宇
模拟赛\(T5\)