题目描述

在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。

经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是 \(n\)，密码为 \(x\)，那么可以得到如下表述： 密码 \(x\) 大于等于 \(0\)，且小于 \(n\)，而 \(x\) 的平方除以 \(n\)，得到的余数为 \(1\)。 小可可知道满足上述条件的 \(x\) 可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的 \(x\) 计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？

格式

输入格式

一行，一个数字 \(n\)（\(1 \leq n \leq 2 \times 10^9\)）。

输出格式

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的 \(x\)，如果不存在这样的 \(x\)，你的程序只需输出一行 None，否则请按照从小到大的顺序输出这些 \(x\)，每行一个数。

样例1

样例输入1

12

样例输出1

1
5
7
11