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题目描述

车展结束后，游乐园决定举办一次盛大的山道拉力赛，平平和韵韵自然也要来参加大赛。

赛场上共有 $n$ 个连通的计时点，$n-1$ 条赛道（构成了一棵树）。每个计时点的高度都不相同（父结点的高度必然大于子结点），相邻计时点间由赛道相连。由于马力不够，所以韵韵的遥控车只能从高处驶向低处。而且韵韵的车跑完每条赛道都需花费一定的时间。

举办方共拟举办 $m$ 个赛段的比赛，每次从第 $u$ 个计时点到第 $v$ 个计时点，当然其中有不少比赛韵韵的遥控车是不能参加的（因为要上坡）。平平想知道他能参加多少个赛段的比赛，并且想知道他完成这些赛段的总用时。

格式

输入格式

第一行两个整数 $n，m$。

接下来 $n-1$ 行每行 $3$ 个整数 $a、b、t$。

表示韵韵的遥控车可以花 $t$ 秒从第 $a$ 个计时点到第 $b$ 个计时点。

接下来 $m$ 行每行 $2$ 个整数 $u、v$，意义如描述所示。

输出格式

第一行输出一个正整数，表示能参加的赛段数。

第二行输出一个正整数，表示总用时。答案小于 $2^{64}$。

样例1

样例输入1

6 2
1 2 1
2 4 1
2 5 1
5 6 1
1 3 1
2 6
4 5

样例输出1

1
2

限制

时间：$1s$ 空间：$64M$

对于 $50\%$ 的数据 $n<=1000,m<=1000$；

对于 $100\%$ 的数据 $t,n<=10000,m<=100000$；

来源

地址：$zloj,J2021$域
作者：$jialiang2509$
模拟赛 $T2$