题目描述

有 \(n\) 个人站在一条直线上排队，第 \(i\) 个人的坐标是 \(x_i\)，有可能不止一个人站在同一个坐标位置上。

给你 \(m\) 条信息描述他们之间坐标位置关系，第 \(i\) 条信息格式如下：\(L_i,R_i,D_i\)，表示第 \(R_i\) 个人站在第 \(L_i\) 个人的右边距离他长度为 \(D_i\)，即 \(x_{R_i} - x_{L_i} =D_i\)。

事实证明，这 \(m\) 条信息有的可能不正确。请确定是否存在一组（\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)）的取值与给定的 \(m\) 条信息相一致。

格式

输入格式

第一行两个整数 \(n\) 和 \(m\)。

接下来 \(m\) 行，第 \(i\) 行三个整数分别为 \(L_i,R_i,D_i\)。

输出格式

输出一行，如果存在一组（\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)）的取值与给定的 \(m\) 条信息相一致则输出 Yes，否则输出 No。

样例1

样例输入1

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2

样例输出1

Yes

限制

\(100\%\)的数据：\(1 ≤n≤10^5,0≤m≤2×10^5,1≤L_i≠R_i≤n,0≤D_i≤10^4,(L_i,R_i)≠(L_j,R_j)且(L_i,R_i)≠(R_j,L_j)\)。