题目描述

给定正整数 \(n\) 和整数序列 \(a_1, a_2, \ldots, a_{2 n}\)，在这 \(2 n\) 个数中，\(1, 2, \ldots, n\) 分别各出现恰好 \(2\) 次。现在进行 \(2 n\) 次操作，目标是创建一个长度同样为 \(2 n\) 的序列 \(b_1, b_2, \ldots, b_{2 n}\)，初始时 \(b\) 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

1. 将序列 \(a\) 的开头元素加到 \(b\) 的末尾，并从 \(a\) 中移除。
2. 将序列 \(a\) 的末尾元素加到 \(b\) 的末尾，并从 \(a\) 中移除。

我们的目的是让 \(b\) 成为一个 回文数列，即令其满足对所有 \(1 \le i \le n\)，有 \(b_i = b_{2 n + 1 - i}\)。请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在 输出格式 中说明。

格式

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行，包含一个整数 \(T\)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行，包含一个正整数 \(n\)。

第二行，包含 \(2 n\) 个用空格隔开的整数 \(a_1, a_2, \ldots, a_{2 n}\)。

输出格式

对每组测试数据输出一行答案。

如果无法生成出回文数列，输出一行 ‐1，否则输出一行一个长度为 \(2 n\) 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 1，R 表示操作 2。

你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。

字典序的比较规则如下：长度均为 \(2 n\) 的字符串 \(s_{1 \sim 2 n}\) 比 \(t_{1 \sim 2 n}\) 字典序小，当且仅当存在下标 \(1 \le k \le 2 n\) 使得对于每个 \(1 \le i < k\) 有 \(s_i = t_i\) 且 \(s_k < t_k\)。

样例1

样例输入1

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

样例输出1

LRRLLRRRRL
-1

样例解释

在第一组数据中，生成的的 \(b\) 数列是 \([4, 5, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4]\)，可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。

限制

令 \(\sum n\) 表示所有 \(T\) 组测试数据中 \(n\) 的和。

对所有测试点保证 \(1 \le T \le 100\)，\(1 \le n, \sum n \le 5 \times {10}^5\)。

测试点编号	\(T \le\)	\(n \le\)	\(\sum n \le\)	特殊性质
\(1 \sim 7\)	\(10\)	\(10\)	\(50\)	无
\(8 \sim 10\)	\(100\)	\(20\)	\(1000\)	无
\(11 \sim 12\)	\(100\)	\(100\)	\(1000\)	无
\(13 \sim 15\)	\(100\)	\(1000\)	\(25000\)	无
\(16 \sim 17\)	\(1\)	\(5 \times {10}^5\)	\(5 \times {10}^5\)	无
\(18 \sim 20\)	\(100\)	\(5 \times {10}^5\)	\(5 \times {10}^5\)	有
\(21 \sim 25\)	\(100\)	\(5 \times {10}^5\)	\(5 \times {10}^5\)	无

特殊性质：如果我们每次删除 \(a\) 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 \(a = [1, 2, 2, 1]\)）。