题目描述

Smart 和 Sarah 手里各有一个 \(01\) 字符串，不是二进制的，而是 \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\) 进制的。
现在请你帮助他们 判断这两个数的大小关系。

格式

输入格式

输入两行，每行包含一个由 \(0\) 和 \(1\) 组成的字符串(可能含有前导 \(0\))。

输出格式

输出一行，内容为“\(<\)” “\(=\)” “\(>\)”中的一种，表示两个数的大小关系。

样例1

样例输入1

11
100

样例输出1

=

提示

\(1.\) 令 \(p=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)，\(p^2=p+1\)
\(2.\) \(p\) 进制字符串，转十进制的结果是 \(num[1]+num[2]×p+num[3]×p^2+…\)（其中 \(num[k]\) 表示字符串的倒数第 \(k\) 个数字）

限制

对于 \(40\%\) 的数据，字符串长度 \(≤10\);
对于 \(100\%\) 的数据，字符串长度 \(≤100000\)。