题目描述

TT 和 FF 是朋友。呃...非常非常好的朋友。只是 FF 是个坏男孩，他总是拉着 TT 玩游戏。

这是一个非常单调的游戏。首先，TT 应该写下一个整数序列。然后，FF 可以从中选择一个连续的子序列（例如，从第三个整数到第五个整数（包括端值）的子序列），并询问TT他选择的子序列的总和是多少。接下来，TT 将回答 FF 的问题。然后，FF 可以重做此过程。最后，FF 必须计算出整个序列。

无聊无聊一个非常非常无聊的游戏！！！TT 根本不想玩。为了惩罚 FF，她经常故意告诉 FF 错误的答案。

坏男孩 FF 不是一个傻瓜。FF 检测到某些答案不兼容。当然，这些矛盾使计算序列变得不可能。

但是，TT 是一个可爱的女孩。她没有 FF 那样硬心。她保证，如果回答是错误的那么一定会和之前正确的回答产生逻辑错误，否则答案一定是正确的。

所谓的逻辑错误是指，当前回答的区间 \([a,b]\) 和值为 \(c\)，与之前的回答可以计算出的区间 \([a,b]\) 和值 \(d\) 不等。

但是会有这么多问题，可怜的 FF 无法马上确定当前答案是对还是错。因此，他决定编写程序来帮助他解决此问题。该程序将收到来自 FF 的一系列问题以及 TT 给出的答案。该程序的目的是找出错误的答案。FF 只有忽略错误的答案，才能得出整个序列。可怜的 FF 没有时间做这项工作。现在他正在寻求您的帮助！！！

格式

输入格式

第 \(1\) 行：两个整数，\(N\) 和 \(M\)。意思是 TT 写了 \(N\) 个整数，而 FF 问了她 \(M\) 个问题。

以下 \(M\) 行，每行三个整数：\(A_i，B_i\) 和 \(S_i\)。意味着 TT 回答 FF，从 \(A_i\) 到 \(B_i\) 的总和是 \(S_i\)。保证 \(0 <A_i <= B_i <=N\)。

您可以假定子序列的总和不超过 \(32\) 位整数。

输出格式

带有整数的单行表示有多少个答案是错误的。

样例1

样例输入1

10 5
1 10 100
7 10 28
1 3 32
4 6 41
6 6 1

样例输出1

1

样例解释

\([1,10]-[7,10]-[1,3]=100-28-32=40 != [4,6]=41\)。

限制

时间：\(1s\) 空间：\(256M\)

对于 \(30\%\) 的数据：\(N,M <= 100\);

对于 \(100\%\) 的数据：\(1 <= N <= 200000，1 <= M <= 40000\)。

来源

地址：\(zloj,J2021\)域
作者：\(jialiang2509\)
模拟赛 \(T3\)

地址：\(zloj,J2020\)域
作者：\(jialiang2509\)
模拟赛 \(T3\)