题目描述

给定一个仅包含小写字母的英文单词表，其中每个单词最多包含 \(50\) 个字母。

如果一张由一个词或多个词组成的表中，每个单词（除了最后一个）都是排在它后面的单词的前缀，则称此表为一个词链。例如下面的单词组成了一个词链：

i
int
integer

而下面的单词不组成词链：

integer
intern

请在给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链。最长的词链就是包含单词数最多的词链。

格式

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示单词表中单词数；
下接 \(n\) 行每行一个单词；
数据保证给定的单词表中，单词互不相同，并且单词按字典顺序排列。

输出格式

一个整数，表示最长词链长度。

样例1

样例输入1

10
w
whoo
whojj
wh
who
whoj
whojy
whojyy
whojyyd
whojyyds

样例输出1

9

限制

\(50\%\) 的数据：\(n≤1000\)；
\(100\%\) 的数据：\(n≤10000\)。