题目描述

FJ 又给贝蒂出数学题了。

给定 $2$ 个整数 $n$ 和 $a$，并给定一个集合 $A$，已知集合 $A$ 中有 $m$ 个互不相同的正数，这 $m$ 个整数都不会大于 $n$，然后开始对集合A有如下操作：

$1.$ 如果 $x$ 在集合 $A$ 中，那么 $x+a$ 也应该属于集合 $A$。

$2.$ 如果 $x+a$ 不在集合 $A$ 中，那么假如 $x+a>n$ 就算了，否则就要把 $x+a$ 也放入集合A中。

$3.$ 如果集合 $A$ 已经不存在需要放入的元素，那么我们称集合 $A$ 是完美集合。

以上步骤一直循环，直到 $A$ 为完美集合。

现在请你对给定的集合 $A$ 进行判断，如果最初的集合 $A$ 就是完美的，输出 “$\texttt{Perfect}$”，否则请输出为使集合 $A$ 成为完美集合，需要在集合 $A$ 中加入的元素个数。

格式

输入格式

输入第 $1$ 行 $3$ 个整数 $n,m,a$；

输入第 $2$ 行为 $m$ 个不相同的整数；

输出格式

如果集合 $A$ 是完美的输入“$\texttt{Perfect}$”，否则请输出还需要在集合 $A$ 中加入的元素个数。

样例1

样例输入1

5 3 2
1 3 5

样例输出1

Perfect

来源

地址：$\text{Online~Judge}$
作者：$hoogy$
模拟赛$T2$