题目描述

FJ 又给贝蒂出数学题了。

给定 \(2\) 个整数 \(n\) 和 \(a\)，并给定一个集合 \(A\)，已知集合 \(A\) 中有 \(m\) 个互不相同的正数，这 \(m\) 个整数都不会大于 \(n\)，然后开始对集合A有如下操作：

\(1.\) 如果 \(x\) 在集合 \(A\) 中，那么 \(x+a\) 也应该属于集合 \(A\)。

\(2.\) 如果 \(x+a\) 不在集合 \(A\) 中，那么假如 \(x+a>n\) 就算了，否则就要把 \(x+a\) 也放入集合A中。

\(3.\) 如果集合 \(A\) 已经不存在需要放入的元素，那么我们称集合 \(A\) 是完美集合。

以上步骤一直循环，直到 \(A\) 为完美集合。

现在请你对给定的集合 \(A\) 进行判断，如果最初的集合 \(A\) 就是完美的，输出 “\(\texttt{Perfect}\)”，否则请输出为使集合 \(A\) 成为完美集合，需要在集合 \(A\) 中加入的元素个数。

格式

输入格式

输入第 \(1\) 行 \(3\) 个整数 \(n,m,a\)；

输入第 \(2\) 行为 \(m\) 个不相同的整数；

输出格式

如果集合 \(A\) 是完美的输入“\(\texttt{Perfect}\)”，否则请输出还需要在集合 \(A\) 中加入的元素个数。

样例1

样例输入1

5 3 2
1 3 5

样例输出1

Perfect

来源

地址：\(\text{Online~Judge}\)
作者：\(hoogy\)
模拟赛\(T2\)