题目描述

一场可怕的地震后，人们用 \(N\) 个牲口棚（编号 \(1\sim N\)）重建了农夫 John 的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。

John 想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有 \(P\) 个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John 想知道这些道路的最小数目。

格式

输入格式

第一行两个整数，\(N\) 和 \(P\)。

第二行到第 \(n\) 行，每行两个整数 \(I\) 和 \(J\)，表示节点 \(I\) 是节点 \(J\) 的父节点。牧场运输系统可以被构建成一棵以 \(1\) 号节点为根的树。

输出格式

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含 \(P\) 个节点的子树的道路的最小数目。

样例1

样例输入1

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

样例输出1

2

样例解释

如果道路 \(1-4\) 和 \(1-5\) 被破坏，含有节点（\(1,2,3,6,7,8\)）的子树将被分离出来。

限制

\(1\le N\le 150\)，\(1\le P\le N\)，保证给出的是一棵树。