题目描述

爱丽丝给鲍勃两个整数 $a$ 和 $b（a>0$ 和 $b≥0)$. 作为一个好奇的孩子，鲍勃写下了一个非负整数数组（无重复），所有元素的 $\text{MEX}$ 值等于 $a$，所有元素的 $\text{XOR}$ 值等于 $b$。

请编程求出鲍勃编写的数组的最短长度是多少？

回想一下，数组的 $\text{MEX}（\text{Minimum~EXcluded}）$ 是不属于该数组的最小非负整数，而数组的 $\text{XOR}$ 是该数组所有元素的按位异或。

格式

输入格式

输入由多组数据。第一行包含一个整数 $t（1≤t≤10^4）$，表示数据组数。每组数据描述如下：

每个测试用例一行，包含两个整数 $a$ 和 $b（1≤a≤3×10^5；0≤b≤3×10^5）$分别数组的 $\text{MEX}$ 和 $\text{XOR}$。

输出格式

对于每组数据，输出一个（正）整数，表示满足 $\text{MEX}$ 等于 $a$ 并且 $\text{XOR}$ 等于 $b$ 的最短数组的长度。我们可以证明这样的数组总是存在的。

样例1

样例输入1

5
1 1
2 1
2 0
1 10000
2 10000

样例输出1

3
2
4
2
3

样例解释

满足 $\text{MEX}==1$ 并且 $\text{XOR}==1$ 的数组为 $[0,2020,2021]$。

满足 $\text{MEX}==2$ 并且 $\text{XOR}==1$ 的数据为 $[0,1]$。

限制

时间：$1s$ 空间：$256M$

对于 $40\%$ 的数据：$1≤a≤7；0≤b≤7；1≤t≤3$；构造的最短数组，元素最大值不必超过 $15$；

对于 $60\%$ 的数据：$1≤a≤10^5；0≤b≤10^5；1≤t≤100$；

对于 $100\%$ 的数据：$1≤a≤3×10^5；0≤b≤3×10^5；1≤t≤10^4$；

来源

地址：$zloj,J2021$域
作者：$jialiang2509$