题目描述

$\text{Smart}$ 特别爱吃苹果。他家有两棵苹果树（编号为 $1$ 和 $2$），每一棵树上都长满了苹果。$\text{Smart}$ 无法摘下树上的苹果，所以他只能等待苹果从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，$\text{Smart}$ 必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。

每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。$\text{Smart}$ 已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，$\text{Smart}$ 能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于$1$分钟），因此当苹果掉落时，他必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，$\text{Smart}$ 不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。

苹果每分钟掉落一个，共 $T$ 分钟，$\text{Smart}$ 最多愿意移动 $W$ 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，请求 $\text{Smart}$ 能够接住的最多苹果数。

郑重告诉你：开始时 $\text{Smart}$ 在1号苹果树下。

格式

输入格式

输入共 $2$ 行：

第 $1$ 行：由空格隔开的两个整数 $T$ 和 $W$；

第 $2 \sim T+1$ 行：第 $i+1$ 行一个整数 $1$ 或 $2$，表示第 $i$ 分钟掉落苹果的树的编号。

输出格式

输出 $1$ 行，包含一个整数，表示能接到的最多苹果数。

样例1

样例输入1

7 2
2
1
1
2
2
1
1

样例输出1

6

样例2

样例输入2

25 25
1
2
1
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
2

样例输出2

25

样例3

样例输入3

3 18
2
1
2

样例输出3

3

样例1解释

$\text{Smart}$ 不移动直到接到从第 $1$ 棵树上掉落的两个苹果，然后移动到第 $2$ 棵树下，直到接到从第 $2$ 棵树上掉落的两个苹果，最后移动到第 $1$ 棵树下，接住最后两个从第 $1$ 棵树上掉落的苹果。这样共接住$6$ 个苹果。

限制

$40\%$的数据：$T≤100，W≤30$；

$70\%$的数据：$T≤1000，W≤30$；

$100\%$的数据：$1≤T≤10000，1≤W≤100$。