题目背景

原题来自：USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》

题目描述

约翰要带 \(N\) 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 \(K\) 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 \(5000011\) 取模。

格式

输入格式

一行，输入两个整数 \(N\) 和 \(K\)。

输出格式

一个整数，表示排队的方法数。

样例1

样例输入1

4 2

样例输出1

6

样例解释

\(6\) 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。（对不认识这个字的人打击很大呀） （母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）

限制

对于全部数据，\(1\le N\le 10^5,0\le K\lt N\)。