题目描述

Smart即将参加他在大学里的第一次考试，这不是一般科目的考试，而是数学分析（众所周知：数学分析在大学数学中是最难的科目之一），为了准备考试，必须要研究 \(n\) 个定理的证明。已知考试中将有 \(k\) 种不同的考试卷，每种考试卷包含\(\lfloor \dfrac{n}{k} \rfloor\)个(下取整)不同的定理，而且同一个定理只会出现在一种考试卷中（也就是说，还有\(n-k× \lfloor \dfrac{n}{k} \rfloor\)个定理没有被分配到任何考试卷中），在考试期间，可能有几个学生会获得同一种考试卷。

我们不知道考 \(n\) 个定理组合 \(k\) 种考试卷的确切分配方式，但是在Smart之前参加考试的学生会告诉Smart他们所获得的考试卷中包含了哪些定理。Smart用 \(a[i]\) 来表示他对第 \(i\) 个定理的熟练程度，作答一张试卷的熟练程度是该试卷中所包含\(\lfloor \dfrac{n}{k} \rfloor\)个定理的熟练程度的平均值。

现在，Smart想知道他在考试中所获得试卷可能的最低和最高熟练程度。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(k\)，分别表示定理数和考试卷的种数。

第二行包含 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个数 \(a[i](1≤i≤n)\) 对应Smart对第 \(i\) 个定理的熟练程度。

第三行包含数字\(q\)，表示在Smart之前参加考试的人数。

接下来的\(q\)行，每行包含\(\lfloor \dfrac{n}{k} \rfloor\)个 \(1 \sim n\) (含\(1\)和\(n\))之间的整数，描述一个学生所发的考试卷中出现的定理编号，数字以任意顺序给出，可以确保给定的考试卷都是合法的。

输出格式

输出一行包含两个实数，表示Smart将获得的考试卷可能的最低和最高熟练程度，要求绝对或相对误差不应超过\(10^{-6}\)。

样例1

样例输入1

7 3
7 15 0 19 10 5 12
2
1 6
7 4

样例输出1

5.0000000000 15.5000000000

样例解释

Smart所发试卷可能的熟练程度（他已经知道）分别等于\(6\)（含定理\(1\)和\(6\)，平均值为\(\dfrac{7+5}{2}=6\)）和\(15.5\)（含定理\(7\)和\(4\)，平均值为\(\dfrac{12+19}{2}=15.5\)）。剩下的三个定理（\(2, 3, 5\)）仅足以制作一种考试卷，如果我们考虑考试卷中包含的所有可能的定理组合，我们可以看到，在最佳情况下，Smart得到了包含定理\(4\)和\(7\)的考试卷（他的熟练程度等于\(15.5\)），在最坏的情况下，他获得了包含定理\(3\)和\(5\)的考试卷（他的熟练程度等于\(\dfrac{0+10}{2}=5\)）。

限制

\(50\%\)的数据：\(n \le 20\)；

\(100\%\)的数据：\(1 \le  k \le n \le 100，0 \le q \le 100，0 \le a[i] \le 100\)。