题目描述

FJ 和 他的 \(n\) 头奶牛围成一个圈，从奶牛贝蒂开始报数，贝蒂先报 \(1\)，然后贝蒂左边的奶牛凯瑞在贝蒂数字后面再数 \(1\) 个数字，报数字 \(2\)，然后凯瑞左边的下一头奶牛汤姆在凯瑞的数字后面再数 \(2\) 个数字，报数字 \(4\)；然后汤姆左边的奶牛西蒙在汤姆的数字后面再数 \(3\) 个数字，报数字 \(7\)，以此类推，后面奶牛依次报 \(11,16,22……\)

这样下去，数字增长很快，FJ 想了一个办法，给定一个数字 \(k\)，当任何一头奶牛数到 \(k-1\) 时，接下来从 \(0\) 开始重新数数，例如，当 \(k=13\)时，奶牛贝蒂和其他奶牛报的数依次为：

\(1,2,4,7,11,3,9,3,11,7\)

在某头奶牛报了数字 \(11\) 之后，后面一头奶牛本来应该数 \(12,13,14,15,16\) 这 \(5\) 个数字，但是当数到 \(12\) 时后面需要从 \(0\) 开始数数，所以这头奶牛真正数的数是：\(12,0,1,2,3\) 这 \(5\) 个数字，最后报数字 \(3\)。

在报数游戏进行了一段时间之后，贝蒂总共报了 \(t\) 个数，现在请你帮忙算一下，贝蒂所报的所有数字之和是多少？

格式

输入格式

输入仅一行包含 \(3\) 个数 \(n,k,t\)；\(n\) 表示奶牛个数，\(k\) 表示 FJ 给定的数字，\(t\)表示贝蒂总共报数次数。

输出格式

输出一行一个整数，表示贝蒂所报的所有数之和。

样例1

输入样例1

3 13 3

输出样例1

17

样例解释

贝蒂报了 \(3\) 次数，数字依次为 \(1, 7, 9\)，和为 \(17\)。

限制

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 < n,k,t < 1,000,000\)；

来源

地址：\(\text{Online~Judge}\)
作者：\(hoogy\)
模拟赛\(T2\)