题目描述

\(\text{Smart}\) 喜欢艺术，他喜欢在到处涂涂画画。有一天，他看见一幅由多种颜色构成的漂亮图案，于是他想把它画在自己的茶杯外壁上。实际上这个图案非常简单：类似于彩虹，由若干个颜色块组成，如\(RGBGR\)（\(R\)表示红色，\(G\)表示绿色，\(B\)表示蓝色）。\(\text{Smart}\) 有一把刷子，它每次能够把连续的不超过 \(m\) 个单位长度的色块涂成同一种颜色，且新涂的颜色会覆盖原来的颜色。

在上例中，当 \(m\) 为 \(3\) 时，\(\text{Smart}\) 至少需要 \(3\) 次才能完成涂色：先将两端的 \(RR\) 涂色，在进行中间的 \(GGG\) 涂色，最后将中间的 \(B\) 完成。（在输入时，以数字代表颜色）。记住，\(\text{Smart}\) 是在茶杯外壁上进行涂色的。

格式

输入格式

第一行有 \(3\) 个正整数\( n,c,m\)，\(n\)表示彩虹图案的总长度，\(c\) 是颜色的种类，\(m\) 每次最多可涂的颜色块数。

第二行是n个整数，是彩虹图案的颜色分布图，按照顺时针的顺序。颜色是 \(1\) 到 \(c\) 之间的一个整数，整数间用一个空格隔开。开始的时候，茶杯外壁是无色的。

输出格式

只有一个整数，为需要的最少涂色次数。

样例1

样例输入1

5 3 3
1 2 3 2 1

样例输出1

3

限制

\(100\%\)的数据：\(1≤n≤200, 1≤c,m≤n\)。