题目描述

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 \(c_1\) 和 \(c_2\) 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 \(a_0,a_1,b_0,b_1\)，设某未知正整数 \(x\) 满足：

\(1.\) \(x\) 和 \(a_0\) 的最大公约数是 \(a_1\)；

\(2.\) \(x\) 和 \(b_0\) 的最小公倍数是 \(b_1\)。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 \(x\)。但稍加思索之后，他发现这样的 \(x\) 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 \(x\) 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

格式

输入格式

第一行为一个正整数 \(n\)，表示有 \(n\) 组输入数据。接下来的\( n\) 行每行一组输入数据，为四个正整数 \(a_0,a_1,b_0,b_1\)，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 \(a_0\) 能被 \(a_1\) 整除，\(b_1\) 能被 \(b_0\) 整除。

输出格式

共 \(n\) 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 \(x\)，请输出 \(0\)，若存在这样的 \(x\)，请输出满足条件的 \(x\) 的个数；

样例1

样例输入1

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776

样例输出1

6 
2

样例解释

第一组输入数据，\(x\) 可以是 \(9,18,36,72,144,288\)，共有 \(6\) 个。

第二组输入数据，\(x\) 可以是 \(48,1776\)，共有 \(2\) 个。

限制

• 对于 \(50\%\) 的数据，保证有 \(1\leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 10000\) 且 \(n \leq 100\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据，保证有 \(1 \leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 2 \times 10^9\) 且 \(n≤2000\)。