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[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 \(n-1\) 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 \(1\) ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 \(3\) 种果子,数目依次为 \(1,2,9\)。可以先将 \(1,2\) 堆合并,新堆数目为 \(3\) ,耗费体力为 \(3\) 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 \(12\) ,耗费体力为 \(12\) 。所以多多总共耗费体力为 \(3+12=15\) 。可以证明 \(15\) 为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

共两行。

第一行是一个整数 \(n(1\leq n\leq 10000)\) ,表示果子的种类数。

第二行包含 \(n\) 个整数,用空格分隔,第 \(i\) 个整数 \(a_i(1\leq a_i\leq 20000)\) 是第 \(i\) 种果子的数目。

输出格式

一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 \(2^{31}\) 。

样例1

样例输入1

3 
1 2 9

样例输出1

15

限制

时间:\(1s\) 空间:\(128M\)

对于全部的数据,保证有 \(n \le 10000\)。

来源

地址:\(zloj,J2021\)域
作者:\(jialiang2509\)
模拟赛\(T1\)

信息

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1426
难度
6
分类
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