题目描述

X 国有 \(n\) 座城市，\(n - 1\) 条长度为 \(1\) 的道路，每条道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达，显然，城市和道路形成了一棵树。

X 国国王决定将 \(k\) 座城市钦定为 X 国的核心城市，这 \(k\) 座城市需满足以下两个条件：

\(1.\) 这 \(k\) 座城市可以通过道路，在不经过其他城市的情况下两两相互到达。
\(2.\) 定义某个非核心城市与这 \(k\) 座核心城市的距离为，这座城市与 \(k\) 座核心城市的距离的最小值。那么所有非核心城市中，与核心城市的距离最大的城市，其与核心城市的距离最小。你需要求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行 \(2\) 个正整数 \(n,k\)。

接下来 \(n - 1\) 行，每行 \(2\) 个正整数 \(u,v\)，表示第 \(u\) 座城市与第 \(v\) 座城市之间有一条长度为 \(1\) 的道路。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例1

样例输入1

6 3
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6

样例输出1

1

样例解释

钦定 \(1,2,5\) 这 \(3\) 座城市为核心城市，这样 \(3,4,6\) 另外 \(3\) 座非核心城市与核心城市的距离均为 \(1\)，因此答案为 \(1\)。

限制

• \(1 \le k < n \le 10 ^ 5\)。
• \(1 \le u,v \le n, u \ne v\)，保证城市与道路形成一棵树。