题目描述

特务组织等级严密，一个有 \(n（1<=n<=1000）\) 个特务的组织，每个人的等级都不同，编号越高，等级越高，等级高的从等级低的身上获取情报，然后再把情报传递给更高层级，这样构成了一条情报链。现在给定每个特务的情报获取来源（也就是提供情报来源的特务编号，如果为 \(0\)，说明该名特务自己知晓情报，不需要其他更低等级特务提供情报），请你帮忙计算一下最长的一条情报链有多长。

格式

输入格式

输入第 \(1\) 行一个正整数 \(n\)，表示一共有 \(n\) 个特务。

接下来输入 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行表示等级为 \(i\) 的特务的情报来源，如果为 \(0\)，说明这条情报就是他拥有的。

输出格式

输出一行一个整数，表示最长的情报链的长度。

样例1

样例输入1

8
0
1
0
3
2
4
2
4

样例输出1

3

样例解释

最长的情报链有好几个，例如：1 2 5,1 2 7,3 4 6,3 4 8。

长度都是 \(3\)。

来源

地址：\(\text{Online~Judge}\)
作者：\(hoogy\)
模拟赛\(T2\)