题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有\(N\)家住户，第\(i\)家住户到入口的距离为\(S_i\)米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的\(X\)家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走\(1\)米就会积累\(1\)点疲劳值，向第\(i\)家住户推销产品会积累\(A_i\)点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的\(X\)，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

格式

输入格式

第一行有一个正整数\(N\)，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有\(N\)个正整数，其中第\(i\)个整数\(S_i\)表示第\(i\)家住户到入口的距离。数据保证\(S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8\)。

接下来的一行有\(N\)个正整数，其中第\(i\)个整数\(A_i\)表示向第\(i\)户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证\(A_i<1000\)。

输出格式

输出\(N\)行，每行一个正整数，第i行整数表示当\(X=i\)时，阿明最多积累的疲劳值。

样例1

样例输入1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

样例输出1

15
19
22
24
25

样例2

样例输入2

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出2

12
17
21
24
27

样例1解释

\(X=1\):向住户\(5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值为\(5\)，总疲劳值为\(15\)。

\(X=2\):向住户\(4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值为\(4+5\)，总疲劳值为\(5+5+4+5=19\)。

\(X=3\):向住户\(3,4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值\(3+4+5\)，总疲劳值为\(5+5+3+4+5=22\)。

\(X=4\):向住户\(2,3,4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值\(2+3+4+5\)，总疲劳值\(5+5+2+3+4+5=24\)。

\(X=5\):向住户\(1,2,3,4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值\(1+2+3+4+5\)，总疲劳值\(5+5+1+2+3+4+5=25\)。

样例2解释

\(X=1\)：向住户\(4\)推销，往返走路的疲劳值为\(4+4\)，推销的疲劳值为\(4\)，总疲劳值\(4+4+4=12\)。

\(X=2\)：向住户\(1,4\)推销，往返走路的疲劳值为\(4+4\)，推销的疲劳值为\(5+4\)，总疲劳值\(4+4+5+4=17\)。

\(X=3\)：向住户\(1,2,4\)推销，往返走路的疲劳值为\(4+4\)，推销的疲劳值为\(5+4+4\)，总疲劳值\(4+4+5+4+4=21\)。

\(X=4\)：向住户\(1,2,3,4\)推销，往返走路的疲劳值为\(4+4\)，推销的疲劳值为\(5+4+3+4\)，总疲劳值\(4+4+5+4+3+4=24\)。或者向住户\(1,2,4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值为\(5+4+4+1\)，总疲劳值\(5+5+5+4+4+1=24\)。

\(X=5\)：向住户\(1,2,3,4,5\)推销，往返走路的疲劳值为\(5+5\)，推销的疲劳值为\(5+4+3+4+1\)，总疲劳值\(5+5+5+4+3+4+1=27\)。

限制

对于\(20\%\)的数据，\(1≤N≤20\)；

对于\(40\%\)的数据，\(1≤N≤100\)；

对于\(60\%\)的数据，\(1≤N≤1000\)；

对于\(100\%\)的数据，\(1≤N≤100000\)。