题目描述

给出如下定义：

\(1.\) 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如，下面左图中选取第\(2\)、\(4\)行和第\(2\)、\(4\)、\(5\)列交叉位置的元素得到一个\(2 \times 3\)的子矩阵如右图所示。

9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

的其中一个\(2 \times 3\)的子矩阵是

4 7 4
8 6 9

\(2.\) 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。

\(3.\) 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务：给定一个\(n\)行\(m\)列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个\(r\)行\(c\)列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

格式

输入格式

第一行包含用空格隔开的四个整数\(n,m,r,c\)，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的\(n\)行，每行包含\(m\)个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个\(n\)行\(m\)列的矩阵。

输出格式

一个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

样例1

样例输入1

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

样例输出1

6

样例2

样例输入2

7 7 3 3  
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2 
2 9 5 5 6 1 7 
7 9 3 6 1 7 8 
1 9 1 4 7 8 8 
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

样例输出2

16

提示

样例1解释

该矩阵中分值最小的\(2\)行\(3\)列的子矩阵由原矩阵的第\(4\)行、第\(5\)行与第\(1\)列、第\(3\)列、第\(4\)列交叉位置的元素组成，为

6 5 6
7 5 6

其分值为:

\(|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6\)。

样例2解释

该矩阵中分值最小的 \(3\) 行 \(3\) 列的子矩阵由原矩阵的第\(4\)行、第\(5\)行、第\(6\)行与第\(2\)列、第\(6\)列、第\(7\)列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为

9 7 8  
9 8 8  
5 8 10  

限制

对于\(50\%\)的数据，\(1 ≤ n ≤ 12,1 ≤ m ≤ 12\)，矩阵中的每个元素\(1 ≤ a_{ij} ≤ 20\)；

对于\(100\%\)的数据，\(1 ≤ n ≤ 16,1 ≤ m ≤ 16\)，矩阵中的每个元素\(1 ≤ a_{ij} ≤ 1,000,1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m\)。