题目描述

有 \(n\) 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 \(p\) 取模后输出。

格式

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n,p\)，之间用一个空格隔开。

第二行包含 \(n\) 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

一个整数，表示最大分数对 \(p\) 取模的结果。

样例1

样例输入1

5 997
1 2 3 4 5

样例输出1

21

样例2

样例输入2

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

样例输出2

-1

样例1解释

小朋友的特征值分别为 \(1,3,6,10,15\)，分数分别为 \( 1,2,5,11,21\)，最大值 \(21\) 对 \(997\) 的模是 \(21\)。

样例2解释

小朋友的特征值分别为 \(-1,-1,-1,-1,-1\)，分数分别为\(-1,-2,-2,-2,-2\)，最大值 \(-1\) 对 \(7\) 的模为 \(-1\)，输出 \(-1\)。

限制

对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \le n \le 1000\)，\(1 \le p \le 1000\)，所有数字的绝对值不超过 \(1000\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le {10}^6\)，\(1 \le p \le {10}^9\)，其他数字的绝对值均不超过 \({10}^9\)。